随着服役时间的增加，船壳的防腐涂层不可避免地会遭到破损，裸露的钢质船体与铜合金螺旋桨在海水中形成电偶腐蚀，腐蚀电流流过具有导电性的海水会在船体附近产生腐蚀电场[1]. 学者们研究了海床电导率、海水电导率、温度、流速、深度等海洋环境因素及潜艇自身潜水状态对舰船腐蚀电场的影响[2-3]，建立了舰船腐蚀电场等效电偶极子模型，并分析了水平和垂直电偶极子在多层介质中产生的电磁场[4-6]. 由于舰船腐蚀电场对船体周围的电磁环境产生一定的影响，尤其是给船上电磁通信带来了很大的干扰，因此，必须对其进行抑制或者消除. 基于舰船消磁思想，通过在船体上安装电场补偿装置，使补偿电流与腐蚀电流在海水中产生的电场方向相反，从而实现降低海水中腐蚀电场的目的[7]. 补偿阳极位置是电场补偿装置的重要参数之一，其对腐蚀电场防护效果具有显著的影响，如何选择合适的补偿阳极位置是电场补偿装置列装前亟需解决的问题，目前，这方面的研究鲜见报道.

边界元法广泛地运用于石油钻井平台、海底管道、舰船等各种海洋结构件的腐蚀及阴极保护系统优化问题的仿真[8-10]. 边界元法是基于加权余量法，将边值问题转化为边界积分方程问题，再利用有限元离散技术构造线性方程组的一种方法[11]，早在20世纪80年代，就有人开始将边界元法应用于海洋工程结构的腐蚀防腐问题的研究[12-13].

本文采用三维边界元法建立潜艇腐蚀静电场模型，并将实验所测得的非线性极化曲线作为模型的边界条件，研究补偿阳极位置对腐蚀电场防护效果的影响，得到了阳极位置对电场防护效果的影响规律，结合舰船等效电偶极子模型理论合理地解释了电场防护的原理.

1 边界元法的基本理论

对于三维腐蚀电场问题，腐蚀介质与电极表面的电位分布符合拉普拉斯方程与下述边界条件[8,12]为

式中：u为海水介质及电极表面的电位；n为边界外法线；q为电位的法向导数(场强)；u0、q0分别为S1和S2边界上的u、q恒定值；σ为海水电导率；ia、ic分别表示阳极电流密度和阴极电流密度；fa(ua)、fc(uc)分别表示阳极极化方程和阴极极化方程.

式(1)的等价边界积分方程为

式中：ui为Ω域内任一场点i处的电位；ci为常数，当场点i位于光滑边界面上时，ci=1/2，当场点i位于Ω域内时，ci=1，当场点i位于Ω域外时，ci=0；u(ξ)、q(ξ)分别表示边界上任一点ξ的电位和电位法向导数；u*(i,ξ)为三维静态电磁场问题的基本解，其表达式为

其中r为i、ξ间的距离.

利用有限元离散技术将边界进行剖分并根据边界积分方程(3)构造线性方程组，即可求得求解域内的电位，得到海水域中电位分布后，再由极化方程(5)求得电流密度分布，最后由方程(6)求解电场分布.

2 模型和实验

2.1 边界元模型

利用Solidworks 2016建立潜艇空间直角坐标系下的几何模型. 考虑到舰船停靠码头时，船体左右舷两侧容易被码头磨损导致涂层脱落，故设定两处破损(总破损率为2%)对称分布于潜艇左右舷两侧. 本文不考虑潜艇的外加电流阴极保护系统(将ICCP视为关闭状态)，而仅考虑一对电场补偿阳极对称分布于潜艇左右舷两侧. 采用COMSOL Multiphysics仿真软件中电流分布(边界元)接口建立潜艇腐蚀静电场边界元模型，结合实际情况，将螺旋桨和涂层破损处视为裸露金属浸泡于海水中，而将船体及舵视为有机涂层完好包覆. 整个模型的求解域及边界条件设定如下：1)无限空区域为均匀海水介质，电导率σ=4 S/m；2)将碳钢的非线性极化曲线设置为破损处的边界条件；3)将铜合金的非线性极化曲线设置为螺旋桨的边界条件；4)补偿阳极为恒电流边界，其余默认为绝缘边界. 对潜艇表面进行网格剖分，剖分结果如图1所示，边界节点总数为45 973个，边界三角形单元总数为91 942个，最后采用BiCGStab迭代求解器对模型进行求解.

图1 潜艇三维模型网格剖分示意图Fig.1 Meshing diagram of submarine by COMSOL

模拟了补偿阳极在6个不同位置的腐蚀电场分布情况，补偿阳极中心点坐标分别为：A(1 m, 0°)，B(5 m, 0°)，C1(10. 8 m, 0°)，C2(10.8 m, 45°)，C3(10.8 m, 90°)和D(16.6 m, 0°)，第一个坐标为纵向坐标，即相应点在所建三维坐标系下的X轴坐标，第二个坐标为周向坐标，即相应点到X轴的垂线与XOY平面的夹角. 其中，A、B、C1、D均为0°，研究阳极位置纵向变化对电场防护效果的影响，而C1、C2、C3的X轴坐标相同，研究阳极位置周向变化对电场防护效果的影响.

文章来源：《舰船科学技术》 网址: http://www.jckxjszz.cn/qikandaodu/2021/0121/802.html